Cada um dos oito fios representados na figura transporta uma corrente de . A orientação de cada corrente está destacada na figura. Qual é o valor da integral de linha do campo magnético ao longo das curvas 1 e 2, respectivamente?
Passo 1
Bem... Queremos aqui nesse problema encontrar o valor da integral de linha ao longo das curvas...
POW! Mas olha que maravilha! Essa integral de linha, pela lei de Ampére é igual a...
Onde representa a corrente total dentro da curva que estamos analisando. .
Como Temos duas curvas, vamos fazer isso separado em dois passos, beleza?
Passo 2
Primeiro vamos trabalhar com a curva (o qual vou chamar de )...
Essa curva ela tem fios passando dentro dela..
Só que repare que dois fios carregam correntes de para cima e um fio carrega uma corrente de para baixo. Para a integral de linha então, é como se tivéssemos um único cabo de para cima:
Então ...
Só que atenção! Pelo sentido da regra da mão direita, o campo feito pela corrente que sobe é no sentido contrário a direção da curva:
Então temos que colocar um sinal de menos na integral de linha para corrigirmos essa questão do sentido...
Passo 3
Olhando agora para a curva ...
Repare que temos corrente para cima de e correntes para baixo. Logo... O total de corrente dentro da curva para fins de integral de linha...
Então...
Resposta
Letra B.