(Capítulo 29.3 – Exercício 41) Na figura 29-65, um fio retílíneo longo conduz uma corrente i 1 = 30,0   A e uma espira retangular conduz uma corrente i 2 = 20,0   A . Suponha que a = 1,00   c m , b = 8,00   c m e L = 30,0   c m . Em termos dos vetores unitários, qual é a força a que está submetida a espira?

Passo 1

Eaeee pessoal!

Se liga: aqui queremos encontrar a força magnética que a espira está sendo submetida

Temos que F b a L = μ o i a i b 2 π d

Nesse exercício, podemos calcular os módulos das forças exercidas sobre os lados da espira paralelos ao fio longo usando a expressão mostrada acima. No entanto, as forças exercidas sobre os lados perpendiculares teriam que ser calculadas através de integrais do tipo:

F = ∫ a a + b μ o i 1 i 2 2 π y d y

Entretanto, por conta da simetria do problema, as forças exercidas sobre os lados perpendiculares ao fio longo se cancelam.

Então vamos calcular apenas para os lados paralelos, ok?

Passo 2

Para os lados paralelos, temos:

F = μ o i 1 i 2 2 π 1 a - 1 a + b = μ o i 1 i 2 b 2 π a a + b F = 4 π × 10 - 7   T . m A 30,0   A 20,0   A 8,00   c m 300 × 10 - 2   m 2 π 1,00   c m + 8,00   c m F = 3,20 ×   10 - 3   N

E F → aponta na direção do fio. Assim, na notação de vetores unitários:

F → = 3,20 × 10 - 3   N j ^ = ( 3,20   m N ) j ^

Sucesso!

Resposta

A força é:

F → = ( 3,20   m N ) j ^

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