44. Um sistema formado por dois baldes e uma barra estão fixados a um eixo como indicado na figura. O sistema, que gira em torno do eixo com uma certa velocidade angular, descreve um círculo no plano perpendicular ao eixo. De repente começa a chover. Despreze qualquer tipo de atrito e força de resistência. Pode-se afirmar que:

(a) Os baldes continuam girando com a mesma velocidade angular constante como consequência da conservação do momento angular do sistema baldes+barra+chuva.

(b) Os baldes giram com maior velocidade angular porque o momento angular do sistema baldes+barra é conservado.

(c) Os baldes giram com menor velocidade angular como consequência da conservação do momento angular e da energia mecânica do sistema baldes+barra+chuva.

(d) Os baldes giram com menor velocidade angular porque o momento angular do sistema baldes+barra+chuva é conservado.

Passo 1

E aí! Suave na nave?! Tá difícil essa questão? Relaxa que a gente vai te ajudar!

Nesse problema temos dois baldes que são ligados por uma barra e giram em torno do centro da barra. Então começa a chover e queremos saber o que acontece com a velocidade angular e porque acontece.

Parece difícil? 🤔

Pra resolver o problema podemos analisar o sistema como um sistema de massa variável.

Como não há perdas no sistema, podemos dizer que a energia inicial é igual a energia final.

Bora lá! 😬

Passo 2

Como em um sistema de massa variável e sem perdas de energia, podemos dizer primeiramente que o momento angular do sistema é conservado, ou seja

L i = L f

O momento angular pode ser calculado como

L = I ω

Portanto

I i ω i = I f ω f

Podemos dizer que o momento de inercia do sistema é dado genericamente por

I = k m R 2

Em que k é uma constante que não nos interessa

No início os baldes estão vazios, então podemos definir uma massa imaginaria m para o sistema.

Porém, quando começa a chover, os baldes enchem de água e assim podemos definir uma massa M ao sistema, onde M > m , ou seja

I i ω i = I f ω f

k m R 2 ω i = k M R 2 ω f

m ω i = M ω f

ω f = m M ω i

Como M > m , a razão m M < 1 , logo ω i > ω f

Isso significa que o sistema perde velocidade angular por conta da conservação do momento angular!

O que achou? Foi de boa? Responde aí! 😊

Resposta

(d) Os baldes giram com menor velocidade angular porque o momento angular do sistema baldes+barra+chuva é conservado.

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