Se o vetor momento angular de uma partícula é constante, é incorreto dizer:
A. Que o torque total sobre a partícula é sempre nulo.
B. Que os vetores posição e momento linear da partícula mantém-se num plano perpendicular ao vetor momento angular.
C. Que a área varrida pela trajetória é constante quando a partícula está sob ação de uma força central atrativa.
D. Que a força total sobre a partícula é sempre nula.
E. Que tem uma resposta acima incorreta
Passo 1
Vamos lá!
O que a gente sabe sobre momento angular?
Além disso:
Beleza, vamos analisar cada uma das opções! Lembrando que queremos a alternativ errada.
Passo 2
A. Que o torque total sobre a partícula é sempre nulo.
O momento angular ser constante implica que se calcularmos a sua variação no tempo vai dar zero (porque derivada de número constante é zero):
Então, essa tá certa.
Passo 3
B. Que os vetores posição e momento linear da partícula mantém-se num plano perpendicular ao vetor momento angular.
Outra coisa que a gente lembrou do momento angular foi:
Por definição de produto vetorial, o vetor resultante é perpendicular ao 2 vetores que foram multiplicados, isto é: é perpendicular a e a . Logo, eles formam um plano que é perpendicular à
Portanto, essa alternativa está correta.
Passo 4
C. Que a área varrida pela trajetória é constante quando a partícula está sob ação de uma força central atrativa.
Essa é a famosa segunda lei de Kepler! E que está corretíssima, pois Kepler era “O CARA”.
Passo 5
D. Que a força total sobre a partícula é sempre nula.
Eita...Das coisas que a gente lembrou lá no passo 1, não tinha nada falando de força, né?
Huuum
Mas temos o torque! E torque a gente consegue relacionar com força.
Como falamos, , porque L é constante. Então:
Isso quer dizer que a força sobre a partícula é sempre nula??????
NÃO!
Para essa igualdade valer podemos ter, por exemplo, e .
Certo?
Então, o torque ser zero, não implica que a força é com certeza sempre zero. A distância pode ser zero, e a força pode ter qualquer valor, que mesmo assim o torque continua dando zero.
Então essa está errada!
Passo 6
(E) Que tem uma resposta acima incorreta
Essa alternativa está correta, já que somente a letra D está incorreta.
Como o exercício pede a alternativa errada, temos que a resposta é : D.
Resposta
Alternativa D