Unicamp - Física 3 - P1 2018.1 - NOTURNO - 9
Duas esferas condutoras, de raios diferentes, têm ambas cargas . O que ocorre quando as duas esferas são ligadas por um fio condutor?
- as cargas negativas fluem da esfera menor para a esfera maior até que os campos elétricos nas superfícies das duas esferas se igualem;
- não há fluxo de cargas entre as esferas;
- as cargas negativas fluem da esfera maior para a esfera menor até que os potenciais das duas esferas se igualem;
- cargas negativas fluem da esfera menor para a esfera maior até que os potenciais das duas esferas se igualem;
- as cargas negativas fluem da esfera maior para a esfera menor até que os campos elétricos nas superfícies das duas esferas se igualem.
Passo 1
Depois do equilíbrio eletroestático os potenciais das duas esferas irão se igualar. Digamos que a esfera maior tem raio e a menor tem raio e que depois do equilíbrio a esfera maior tenha carga e a menor tenha carga .
Assim quando os potenciais se igualam
Como a carga total se conserva, temos que
Juntando com a primeira equação
Já a carga da esfera maior
Comparando as duas expressões, vemos que
Ou seja, a esfera maior tem mais carga negativa do que a esfera menor. Assim, como as duas esferas tinham a mesma carga antes, houve um fluxo de cargas negativas da esfera menor para a esfera maior até os potenciais das duas se igualarem.
E como fica o campo elétrico? Bem, como as duas esferas são condutoras, toda a carga fica localizada na superfície. Desprezando os efeitos de curvatura, bem perto da esfera o campo elétrico seria
Onde é a densidade superficial de carga, ou seja
Assim pra esfera maior
Enquanto que pra esfera menor
E comparando os dois vemos que
A opção que diz que há um fluxo de cargas negativas da esfera menor para a esfera maior a fim de igualar o potencial elétrico das duas esferas é a opção d.
Resposta
Letra d).