Calcule o momento angular de um sistema constituído de duas partículas, 1   e 2 , em relação ao ponto O , no instante indicado na figura. As massas e as velocidades das partículas 1 e 2 , respectivamente m 1 = 2 k g , m 2 = 1 k g , v 1 = 10 m / s e v 2 = 10 m / s . Considere o eixo z positivo para fora da prova.

Escolha uma:

  1. L → = 20 z ^
  2. L → = - 10 z ^
  3. L → = 5 z ^
  4. L → = - 20 z ^
  5. L = 30 z ^
  6. L → = 15 z ^
  7. L → = 0
  8. L → = 10 z ^

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas vou ajudar você!

O módulo do momento angular é calculado assim:

L = m r v s e n θ

O vetor deslocamento r → 1 está representado em azul e a vetor r → 2 em vermelho.

O ângulo entre o vetor velocidade e o deslocamento até o eixo de rotação é 90 ° para as duas partículas. Agora vamos ver o sinal. Usando a regra da mão direita, vemos que o momento angular produzido pela partícula 1 aponta para dentro da página (portanto negativo) e o momento angular produzido pela partícula 2 aponta para fora da página (portanto positivo).

Então a direção do momento angular vai estar ao longo do eixo z ^ . Só nos resta saber o sentido.

Beleza até aqui?

Passo 2

O momento angular total é a soma dos dois momentos. Então temos:

L = - m 1 r 1 v 1 + m 2 r 2 v 2

Os dados são:

m 1 = 2 k g ,   m 2 = 1 k g

r 1 = 1 m ,   r 2 = 2 m

v 1 = v 2 = 10

L = - 2 1 10 + 1 2 ( 10 )

L = 0

Assim o vetor momento angular resultante é L → = 0 → .

Analisando as alternativas, a correta é a (g).

Resposta

( g )

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