Um disco possui momento de inércia de e está submetido a uma aceleração angular constante de . Se o disco partiu do repouso o trabalho realizado nos primeiros segundos pelo torque resultante foi de:
Passo 1
POW! Tipo, temos aqui um disco que começou a girar e queremos saber qual é o trabalho resultante nos primeiros segundos.
Vamos pensar no seguinte, como não existe nenhuma força dissipativa, todo trabalho feito pelo eixo do disco para girá-lo, é transformado em movimento. De modo que podemos dizer que a energia se conserva! Então, se chamarmos o trabalho de e a energia cinética de rotação de ...
Só que o que é ?
Passo 2
Bem, como já comentamos é a energia de rotação do disco (mais precisamente é a energia cinética de rotação). Ela pode ser sempre calculada pela equação...
Onde é o momento de inércia dado no enunciado. Porém... Quem é ?
Passo 3
POW! é a velocidade angular do disco. Basicamente ela é a informação de quantas rotações por segundo o disco está girando em um dado momento.
Para encontrar o valor de após a gente pode se lembrar da cinemática rotacional que nos fala que...
Como o disco parte do repouso, . Além disso, queremos apenas os primeiros segundos, o que nos leva a . Então...
Passo 4
Finalmente podemos retornar ao passo 2 e substituir tudo que encontramos...
Resposta
Letra A