Torque
Um ioiô é pendurado ao teto por um fio que não possui massa nem atrito. Ele é liberado verticalmente a partir do repouso como mostra a figura. O seu centro de massa cai de uma altura em relação a sua altura inicial e, durante a queda, o seu centro de massa move-se verticalmente. A afirmativa correta sobre a dinâmica do ioiô durante a queda é
- Tração do fio varia linearmente com o tempo durante a sua queda.
- Em relação ao centro de massa do ioiô o torque resultante é nulo.
- Em relação ao centro de massa do ioiô o torque da tração é nulo.
- O torque resultante devido às forças peso e tração sobre o ioiô é constante.
- a força peso não realiza trabalho sobre o ioiô.
Passo 1
Bom galera, o ioiô realiza um movimento de rotação e outro de translação. O movimento de translação pode ser facilmente equacionado pela segunda lei de Newton assim:
Como o peso vence a tensão, ele é maior que ele.
Além disso, o movimento de rotação é causado pelo torque da tensão, e pode ser equacionado assim:
Ué, mas a força peso não tem torque? Sim, mas o seu torque é nulo, já que ela age diretamente no centro de massa.
Beleza?
Ah, outra equação importante, que vem do fato de que não há deslizamento na rotação, é essa aqui:
Então as três equações pro movimento são:
Show? Simbora então analisar as opções
Passo 2
a): Falsa, já que a tensão não varia, ela ´constante. Quer ver?
Bom, vamos manipular a primeira equação pra isolar a tensão:
E:
Então:
E agora, usando a segunda equação:
Então:
Como :
Então, passando tudo que tem pra um lado e isolando:
Como só temos elementos constantes na equação, a tensão tem que ser constante.
Passo 3
b): Falsa. Afinal de contas, se isso fosse verdade o ioiô não iria girar.
c):Falsa pelo mesmo motivo anterior, existe rotação, etão o torque da tração não é nulo. O torque do peso, no entanto, é nulo.
d):Verdadeira! A tração é constante, como vimos, logo o seu torque é constante. Além do mais, o torque do peso também é constante e vale zero o tempo todo.
e): Falsa. A força peso realiza trabalho sim, já que há deslocamento.
Resposta
d)