A2 T10
Considere a função definida por:
(Observe que é a transformação que deriva o polinômio)
Mostre que é uma transformação linear
Passo 1
Letra
Bom, essa aqui é lembrar das condições da linearidade:
- .
Vamos provar primeiro o item .
Passo 2
Vamos supor e .
E vamos definir
Testando a soma:
Lado esquerdo:
Lado direito:
Como achamos que , está ok a condição !
Passo 3
Agora só falta saber a condição ! Mas antes vamos denotar e também .
Lado esquerdo:
Lado direito:
Como achamos que , condição também está ok!
E assim provamos que a nossa transformação é linear :D.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Chama-se núcleo da transformação linear M : R 3 → R 3 ao conjunto N M = { v ∈ R 3 ; M v = 0 } . Determine os núcleos das transformações lineares dos exemplos 47.1 ,47.2 ,47.3e47.4 . prove que se u , v