Decida se cada afirmação abaixo é verdadeira ou falsa. Se a afirmação for verdadeira, apresente uma demonstração. Se a afirmativa for falsa, exiba explicitamente um contraexemplo.

e) Se F   :   R 2 → R ² é transformação afim dada por F x , y = x - y , y + ( 1,2 ) , então F u + v = F u + F ( v ) para todos os vetores u e v de R ² .

Passo 1

  1. Esse vetor solto ai sendo somado já nos deixa desconfiados que essa ai é falsa. Vamos tomar u = 0,0   e   v = 1,0 para ver se conseguimos um contraexemplo. F u + v = F 0,0 + 1,0 = F 1,0 = 1 - 0,0 + 1,2 = 2,2

F u + F v = F 0,0 + F 1,0 = 0 - 0,0 + 1,2 + 1 - 0,0 + 1,2 = ( 3,4 )

Ou seja, conseguimos um contraexemplo, essa ai é falsa!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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