Verifique se é linear:
Passo 1
Para vermos se é linear, temos que verificar as duas condições:
Lembre-se que como o domínio é , estamos trabalhando com POLINÔMIOS! Isso quer dizer que estamos trabalhando com seus coeficientes e não sua variável .
Vamos definir algumas coisas antes:
Passo 2
Vamos provar a primeira condição:
Vou desenvolver o lado :
Podemos ver que isso é exatamente:
Assim, a condição está provada.
Passo 3
Agora vamos desenvolver a condição 2:
Como provamos as duas condições, vemos que a transformação é linear.
Resposta
Sim, é linear.