Seja a transformação linear que realiza uma reflexão em relação ao plano seguida de uma rotação de ângulo no sentido anti-horário em torno do eixo
b) Utilize a matriz encontrada no item (a), para determinar , onde é um vetor genérico de
Passo 1
Bora pessoal!!
Temos uma transformação linear , e no item a encontramos que a matriz canônica dela é
E aí agora queremos encontrar , onde
Pra isso, basta multiplicar o vetor pela nossa matriz , vamos!
Passo 2
Vamos ter
Multiplicando as matrizes:
Ou seja
Que é basicamente o que encontramos no item anterior
Então só pra você entender: quando multiplicamos um vetor pela matriz de uma transformação linear , vamos obter como resultado o próprio , fechou?