Seja T : P 2 → P 3 uma transformação linear tal que

T x 2 + 2 x + 3 = 2 x 3 + 1 x 2 + 2 x + 1

T x 2 + x + 3 = 2 x 3 + 0 x 2 + 2 x + 0

T x 2 + 2 x + 4 = 1 x 3 + 1 x 2 + 1 x + 1

Qual o valor de T x ?

( a ) x 2 + 1

( b ) - x 3 - x

( c ) - x 2 - 1

( d ) 2 x 3 + 2 x

Passo 1

Não precisamos nem pensar muito nessa. Nos dois primeiros polinômios que aparecem! Temos que:

x 2 + 2 x + 3 - x 2 + x + 3 = x

Que é exatamente o que precisávamos!! Aplicando a T L nos dois lados:

T x 2 + 2 x + 3 - x 2 + x + 3 = T x

T x 2 + 2 x + 3 - T x 2 + x + 3 = T x

T x = 2 x 3 + 1 x 2 + 2 x + 1 - 2 x 3 + 0 x 2 + 2 x + 0 = x 2 + 1

Resposta

Letra ( a )

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