Sejam T uma transformação linear no plano tal que T 1,1 = 1,2 e T 1,2 = 2,1 . Então T 1,0 é igual a

a   3,0

b   0,3

c   1 , - 1

d   - 1,1

Passo 1

Essa é uma questão clássica de linearidade. Precisamos escrever 1,0 em função de 1,1 e 1,2 :

1,0 = a 1,1 + b 1,2

a + b = 1 a + 2 b = 0       I I I

De I I :

a = - 2 b

Substituindo em I :

- b = 1

b = - 1

a = 2

Logo, temos:

1,0 = 2 1,1 - 1,2

T 1,0 = T 2 1,1 - 1,2

T 1,0 = 2 T 1,1 - T 1,2

T 1,0 = 2 1,2 - 2,1

T 1,0 = 0,3

Resposta

Letra b

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