Seja T : R 2 → R 2 uma transformação linear tal que T 1,2 = 2,3 e T 2,4 = 2,5 . Pode-se afirmar que:

a   NÃO existe tal transformação linear.

b   T x , y = x + 1   , y + 1

c   T x , y = 2 2 3 5 1 2 2 4 - 1 x y

d   Existem infinitas transformações assim.

Passo 1

Epa epa epa! Dá uma olhada naquilo ali. Pela linearidade da transformação temos que:

2 T x , y = T 2 x , 2 y

2 T 1,2 = T 2,4

2 2,3 = 2,5

4,6 = 2,5

Meio absurdo isso aí né haha. Essa transformação linear claramente não existe (porque ela não é linear :p) então a resposta é a letra a .

Resposta

Letra a

Exercícios de Livros Relacionados

Uma transformação linear T:R ²→R ² ² ² de posto 2 transforma toda reta numa reta. Prove isto.
De um exemplo de uma transformação linear T sobrejetiva e não injetiva. Prove que é sobrejetiva e não injetiva.
Prove que uma transformação linear é injetiva se, e somente se, seu núcleo se reduz ao único elemento 0 ∈ R 3
Prove que, para toda transformação linear M : R 3 →R 3 , a transformação M * M é auto adjunta e que o núcleo de M * M coincide com o núcleo de M . Em particular, se M é invertível, o mesmo ocorre M *
Chama-se núcleo da transformação linear M : R 3 → R 3 ao conjunto N M = { v ∈ R 3 ; M v = 0 } . Determine os núcleos das transformações lineares dos exemplos 47.1 ,47.2 ,47.3e47.4 . prove que se u , v