a Verifique se é linear a transformação T : M 2 × 2 R → M 2 × 2 R tal que T A = A T , onde A T é a matriz transposta de A .

Passo 1

a Para que a T L seja linear precisamos que:

T A + B = T A + T B

T λ A = λ T A

Verificando:

T A + B = A + B T = A T + B T = T A + T B

Ok.

T λ A = λ A T = λ A T = λ T A

Ok.

Ambas as condições foram satisfeitas, então a T L é linear.

Resposta

Sim.

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