Sejam F e G os operadores lineares de tais que
Em que B denota a base canônica de e .
Se , então é igual a
Passo 1
Falaaa, beleza?? Bom, para começar essa questão vamos ver que para acharmos precisamos escrever ambas numa mesma base. Vamos, portanto, escrever G na base .
Vamos lembrar que
E lembrarmos que:
Onde P é a matriz transformação de B para C e, é de C para B.
Passo 2
Agora, para achar P basta escrevermos os vetores da base como combinação dos vetores da base C.
Logo:
Tomando
Além disso,
Logo:
Então:
Passo 3
Voltando...
Com isso, agora podemos multiplicar as matrizes, pois ambas tão nas mesmas referencias.
E, portanto:
Logo
Resposta
Letra A