Calcule os seguintes limites. Justifique suas respostas.

b)

l i m x → 0 s e n (   x   +   Π )

Passo 1

E aiiiiii, xuxus!! Quais as novidades? A que eu tenho pra vocês é que vão tirar 10 nessa matéria :)

Bom a nossa questão quer que encontremos o limite da expressão:   l i m x → 0 s e n (   x   +   Π ) , e como poderemos fazer isso???

Passo 2

Como vocês já pensaram um pouquinho, vamos resolver juntinhos agora!!!

Quando falamos do limite de determinada expressão matemática, estamos nos referindo a determinado valor que essa expressão assume quando nos aproximamos tanto pela esquerda quanto pela direita de x .

Em síntese, desejamos saber qual é o valor de s e n ( x   +   Π ) quando o meu x se aproxima de 0 . Então como queremos saber qual valor a equação assume quando está bem próximo de x igual a 0, basta que substituímos esse valor na expressão algébrica. Desse modo,

l i m x → 0 s e n (   x   +   Π ) =   l i m x → 0 s e n ( 0   +   Π ) =   l i m x → 0 s e n   Π  

Passo 3

Precisamos agora lembrar de uma propriedade importantíssima do limite que diz:

l i m x → a k   =   k , sendo k uma constante

Portanto,

l i m x → 0 s e n (   x   +   Π ) = l i m x → 0 s e n   Π =   s e n   Π   =   0  

E aí, meus amores! Essa resolução te ajudou?? Responde Aí!

:)

Resposta

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