UNICAMP – Física 1 – 2019.1 – Exame – M.Escolha
. Um ioiô consiste em um objeto com simetria cilíndrica e um barbante enrolado em torno de um eixo central. O ioiô tem momento de inércia e raio do eixo central , e é solto do repouso mantendo a extremidade do barbante em uma posição fixa, descendo verticalmente. É correto afirmar que:
quanto maior o valor de , maior a aceleração angular do ioiô.
A energia potencial gravitacional se converte integralmente em energia cinética de rotação do ioiô.
A aceleração do ioiô é igual a , onde é a aceleração da gravidade.
o torque externo no ioiô é numericamente igual à tração no fio multiplicado pelo raio .
a aceleração angular do ioiô é numericamente igual a , onde é a aceleração da
gravidade.
Passo 1
Vem comigo que juntos resolvemos essa questão!
Temos em mãos um problema de rotação com translação do ioiô. Então vamos avaliar as alternativas que temos, pensando nisso.
Passo 2
Começando com a alternativa . Ele diz que quanto maior o momento de inércia maior o valor da aceleração angular , mas temos que para esse tipo de movimento que:
Vemos então que eles são inversamente proporcionais, logo a letra está errada.
Passo 3
Vamos ver a alternativa .
Ele diz que a energia potencial gravitacional se converte apenas em energia cinética rotacional.
Isso seria verdade se o ioiô só rotacionasse, mas o centro de massa dele realiza uma translação à medida que ele cai, logo temos também energia cinética normal.
Com isso a letra também está errada.
Passo 4
Agora a alternativa .
Ele diz que o ioiô tem uma aceleração de . Isso não faz sentido pois não tem nenhuma força contraria a força peso para que a aceleração seja menor.
Mas você pode pensar na tração da corda do ioiô, entretanto enquanto o ioiô cai ela só desempenha o papel de ser a força que fornece torque no ioiô para que ele gire.
Com isso a letra também está errada.
Passo 5
Agora vamos ver a letra .
Ele diz que o torque externo no ioiô é numericamente igual à tração no fio multiplicado por .
Pegando oque eu já tinha falado no passo anterior, vemos que o que ela diz é verdadeiro, já que torque é bem dizer força vezes a distância entre o ponto de aplicação da força ao eixo de rotação.
Então essa alternativa é a correta.
Passo 6
Agora vamos ver por que a está errada.
A aceleração angular pode ser dada por:
Então para que essa afirmação da letra fosse verdadeira deveria ser igual a e já vimos que isso não é verdade.
Resposta
o torque externo no ioiô é numericamente igual à tração no fio multiplicado pelo raio .