(Capítulo 9.1 – Exercício 61) Um pêndulo consistindo em um fio de comprimento L preso a uma bolinha de massa   m oscila em um plano vertical. Quando o fio forma um ângulo θ com a vertical, (a) calcule a aceleração tangencial da bolinha, usando ∑ F = m a . (b) Qual é o torque exercido em relação ao ponto pivô? (c) Mostre que ∑ τ = I α , com a = L α , fornece a mesma aceleração tangencial encontrada na parte (a).

Passo 1

Oieee gente! Vamos lá falar sobre pêndulo ok?

As forças que atuam no pêndulo são as seguintes:

Então vamos aplicar as fórmulas que sabemos pra encontrar o que o exercício pede!!

Passo 2

a) A força tangencial que atua no pêndulo é componente do peso.

F t = m g s e n θ = m a t

Então:

a t = g s e n θ

Passo 3

Passo 4

b) Como a tração da corda passa pelo ponto de aplicação, a única força que faz torque é o peso:

τ = m g s e n θ L

Então:

τ = m g L s e n θ

Passo 5

c) Da segunda lei de Newton conseguimos relacionar o torque com a aceleração angular:

τ = I α

m g L s e n θ = I α

O momento de inércia do pêndulo é:

I = m L 2

Substituindo:

m g L s e n θ = m L 2 α

α = g s e n θ L

Mas do enunciado, a t = L α , então

a t = L g s e n θ L = g s e n θ

Que é o mesmo resultado da parte a 😊

E fimmm

Resposta

a) a t = g s e n θ

b) τ = m g L s e n θ

c) Demonstração

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