O corpo da figura abaixo, pode girar em torno de um eixo perpendicular ao papel passando por O e está submetido a duas forças, como mostra a figura. Se r 1 = 1,30   m ,   r 2 = 2,15   m ,   F 1 = 4,20   N ,   F 2 = 4,90   N ,   θ 1 = 75,0   ͦ   e   θ 2 = 60,0   ͦ , qual é o torque resultante em relação ao eixo?

Passo 1

Oi galera, tudo bem? Essa questão é de torque! Vamos praticar?

Torque é o produto da força aplicada pelo baço de alavanca. Neste caso, consideraremos positivo o sentido anti-horário, então F 1 → produz um torque positivo e F 2 → produz um torque negativo. A gente pode ver isso desse desenho aqui:

É só fazer uma curva partindo da ponta do vetor força em direção ao vetor deslocamento

Então o torque total fica assim:

τ = r 1 F 1 s e n θ 1 - r 2 F 2 s e n θ 2

Passo 2

Agora que temos a expressão para o torque, basta substituir os valores dados no problema!

Os dados são:

r 1 = 1,30   m ,   r 2 = 2,15   m ,   F 1 = 4,20   N ,   F 2 = 4,90   N ,   θ 1 = 75,0   ͦ   e   θ 2 = 60,0   ͦ

Aí temos:

τ = r 1 F 1 s e n θ 1 - r 2 F 2 s e n θ 2

τ = 1,3 4,2 s e n 75 ° - 2,15 4,9 s e n 60 °

τ = - 3,85   N . m

Como τ < 0 , o corpo vai girar no sentido horário.

E é isso! Espero ter ajudado!

Resposta

τ = - 3,85   N . m

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