UFSC, Sem Campus, Física 2, Listas de Física 1 - Profº Eduardo Duzzioni - Lista de Exercícios 1, Questão 17.
17) A figura abaixo mostra um disco homogêneo que pode girar em torno do centro como um carrossel. O disco tem raio de e massa de , e está inicialmente em repouso. A partir do instante , duas forças devem ser aplicadas tangencialmente à borda do disco, como mostra a figura, para que, no instante , o disco tenha uma velocidade angular de no sentido anti-horário. A força tem um módulo de . Qual é o módulo de ?
Passo 1
Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉
Nesse problema temos duas forças que são aplicadas no instante em um disco de massa e raio . Já no instante o disco gira a uma velocidade de e foi dado que a força e queremos saber a força .
Tem ideia do que podemos fazer? 🤔
Sabemos que o torque resultante é dado pelo produto vetorial entre a força e o raio da aplicação da força.
Então como temos duas forças sendo aplicadas e sendo aplicadas em sentidos opostos, considerando o sentido anti-horário como positivo, temos que o torque resultante é dado por
Tranquilo até aqui? 😁
Passo 2
Mas também podemos relacionar o torque com o movimento de rotação a partir de
Onde é o momento de inércia e é a aceleração angular do objeto.
Para um disco, o momento de inércia é dado como
Já a aceleração angular é obtida da mesma forma que obtemos no movimento retilíneo, ou seja, a variação de velocidade dividido pela variação do tempo
Reescrevendo ...
Bacana, não é? 🤔
Passo 3
Agora se igualarmos as duas equações que descrevem o torque, vamos ter que
Isolando , temos
Substituindo os valores dados no enunciado, temos
É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍
