Um bloco de 4   k g está apoiado sobre uma mesa e ligado a uma mola horizontal que obedece a lei de Hooke F x = - k x , onde x se mede a partir do comprimento de equilíbrio da mola e a constante de força k vale 400   N / m . A mola está comprimida até x 1 = - 5   c m .

a) Determinar o trabalho efetuado pela mola quando o bloco se desloca desde x 1 = - 5   c m até a sua posição de equilíbrio x 2 = 0   m , admitindo que não haja atrito entre o bloco e a mesa;

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado nos deu um corpo de massa m = 4   k g que comprime uma mola até uma posição x 1 = - 5   c m . A mola tem constante elástica k = 400   N / m e nós devemos determinar o trabalho efetuado pela mola no deslocamento até uma posição x 2 = 0   m .

Repare que a gente tem um deslocamento Δ x = x 2 - x 1 = 0 - - 5   c m = 5   c m . Além disso, como a força elástica é uma força variável, seu trabalho é dado pela equação:

W = 1 2 k x i 2 - 1 2 k x f 2

Onde x i é a posição inicial e x f é a posição final do corpo. Então, vamos fazer algumas considerações e calcular o trabalho usando essa equação.

Vamos lá!

Passo 2

Considerando a ausência de atrito, a posição inicial do bloco x i = 5   c m = 0,05   m e a posição final x f = 0   m e k = 400   N / m , temos o trabalho da força elástica, dado por:

W = 1 2 k x i 2 - 1 2 k x f 2

W = 1 2 400   N / m 0,05   m 2 - 1 2 400   N / m ∙ 0   m 2

W = 0,5   J

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

W = 0,5   J

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