Você aplica uma força constante F → =   ( 4,0 î +   8,0 ĵ +   12,0 k ̂ )   N a uma caixa de 2,5 kg que desliza no chão de uma fábrica. A caixa desliza de uma posição inicial x i   =   ( 1,0 î +   1,5 ĵ +   0,4 k ̂ )   m a uma posição final x f   =   ( 15,0 î +   24,0 ĵ +   14,4 k ̂ )   m em 15,0 segundos. Para esse deslizamento, calcule (a) o trabalho realizado pela força constante F →   sobre a caixa.

Passo 1

E aí galerinha, como vocês estão por aí?

Logo de cara essa enunciado espertinho nos pediu o trabalho que é realizado para deslocar uma caixa. Você lembra da equação que descreve esse trabalho? É essa fórmula aqui embaixo que relaciona força e deslocamento, faz muito sentido, né!

W = F → * d →

O comando já nos deu que a força aplicada é F → =   ( 4,0 î +   8,0 ĵ +   12,0 k ̂ )   N e o deslocamento nós podemos determinar fazendo a diferença entre o ponto inicial e final uhhh!

d   =   15,0 î +   24,0 ĵ +   14,4 k ^ - ( 1,0 î +   1,5 ĵ +   0,4 k ̂ )

d   =   1 4 , 0 î +   22,5 ĵ +   14 , 0 k ^

Passo 2

Oba, agora basta substituirmos os valores na equação do trabalho.

W = ( 4,0 î +   8,0 ĵ +   12,0 k ̂ ) * 1 4 , 0 î +   22,5 ĵ +   14 , 0 k ^

W = 404,0   J

Prontinho, terminamos

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Resposta

W = 404,0   J

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