UTFPR - Pato Branco - Física 1 - Listas - Teste 9 - Listas Prof. Marcelo Sandrini - Lista 4 - Questão 8
Uma máquina transporta um pacote de de uma posição inicial em até uma posição final em . A força constante aplicada pela máquina ao pacote é . Para esse deslocamento, determine o trabalho realizado pela força da máquina sobre o pacote e a potência média dessa força.
Passo 1
Oiie, tudo bem?
Temos aqui a descrição de uma máquina que aplica uma força constante da forma
sobre um pacote de . Ela causa sobre o pacote um deslocamento, esse deslocamento é dado por um vetor inicial
para quando a partícula está em , e um vetor deslocamento final
para quando a partícula está em . Precisamos então calcular o trabalho realizado sobre o pacote e a potência média da força aplicada. Para isso vamos lembrar que para forças constantes, podemos calcular o trabalho como
e, também que a potência é estimada analisando quando trabalho é realizado por uma força por unidade de tempo, ou seja, o seu valor médio é dado por
Vamos fazer isso, beleza? Vem comigo!
Passo 2
Maravilha! Vamos primeiro calcular o vetor , ele será
Ou seja, juntando os termos que estão na mesma direção, temos que
Lembrando a forma com que se operaciona um produto escalar, temos que
Fazendo o produto escalar, e lembrando que em direções ortogonais, o produto se anula, temos que
Ou seja, o trabalho é
Agora precisamos usar este resultado para calcularmos a potência!
Passo 3
Utilizando a definição dada no Passo 1, temos que
Ou seja, o valor da potência média é
A questão é isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!