UERJ, Sem Campus, Física I, Provas de Física 1 - UERJ - Primeira Prova, Questão 13a
13. Considere um objeto sujeito a uma força dada por . Calcule o trabalho dessa força do ponto até o ponto nos seguintes caminhos:
a)
Passo 1
Fala aí, querido!! Tudo certinho? Bora resolver esse probleminha? 😉
Nessa questão queremos obter o trabalho de uma força vetorial para levar um objeto de para através do caminho .
Parece complicado, não é? 😐
O trabalho de uma força é dado por
Como nesse caso a força é dada pela função vetorial , então o produto interno será dado por
Assim podemos substituir o caminho nessa integral e aplicarmos os limites de integração.
Sacou? Bora começar! 😁
Passo 2
O nosso caminho é dado por
Ou seja, substituímos por e consequentemente
Aplicando os limites de integração entre e (que é a variação em ), temos
Integrando pelo método de integração polinomial, vamos obter
Substituindo em , temos
Sacou como faz? Responde Aí! 😉
