USP, Sem Campus, Física 1, Coletâneas de Exercícios - Parte I - Cinemática, Leis de Newton, Trabalho e Energia, Questão 56
A posição de uma partícula de massa é dada pela expressão onde é dado em metros e em segundos. Obtenha o trabalho realizado, durante os primeiros , pela força que atua sobre a partícula.
Passo 1
Faaala galera, tudo bom com vocês?
Nessa questão temos uma partícula cuja posição é dada pela expressão:
Também é falado que a massa da partícula vale . A partir disso, é pedido para calcularmos o trabalho da força que movimenta a partícula nos primeiros do movimento.
Para fazer isso, podemos lembrar do teorema da energia cinética, em que:
Assim, precisamos apenas calcular a velocidade em e em para calcular a variação de energia cinética nesse intervalo. Para isso, podemos usar a relação de derivação entre a posição e a velocidade.
Vem com a gente que vai ficar bem claro 😊
Passo 2
Pelo teorema da energia cinética, o trabalho realizado pela força vale:
Para calcular essas velocidades, podemos usar que:
Assim, temos:
Assim, ficamos com:
Já para , temos:
Daí, aplicando o teorema da energia cinética, vem que:
Logo:
Portanto, o trabalho realizado pela força nos primeiros segundos vale .
E aí, curtiram a soluç��o? Responde Aí!