Uma partícula de sofre um deslocamento de Durante esse deslocamento , uma força constante atua sobre a partícula.
- Determine o trabalho realizado por para esse deslocamento.
- Determine a componente de na direção desse deslocamento.
Passo 1
Bom, temos que a definição de trabalho é:
Hmm, temos um produto escalar, mas por quê não usamos aquela velha equação?
Tá querendo me enganar?
Calma, calma! Pode ficar tranquilo que aqui no responde aí, a gente quer trazer sempre a melhor solução!
E nesse caso, vamos resolver o produto escalar multiplicando as componentes de cada sentido dos dois vetores e somando tudo no final.
E vamos usar isso por quê o enunciado nos deu os vetores e suas componentes:
Passo 2
Letra a)
Vamos então fazer o produto escalar aqui, para isso vamos multiplicar as componentes de cada sentido dos dois vetores e somar tudo no final.
Realizando o produto escalar temos:
E o produto dos unitários por eles mesmos vai ser sempre no produto escalar, sendo assim:
Passo 3
Letra b)
Pra calcular a componente, vamos usar a seguinte definição:
Onde é a componente que atua na direção do deslocamento.
Só que a nossa distância aqui é o vetor ,então rearrumando temos:
E agora vamos isolar a parcela que a gente quer, assim teremos:
Agora a gente isolou a componente na direção do deslocamento. Vamos botar os números?
Resposta
Letra a)
Letra b)