Questão discursiva – UFTPR – Campo Mourão – Física 1 – Lista de exercícios VII – questão 2a
Um trenó é rebocado por uma pessoa sobre um campo gelado. A pessoa puxa o trenó (massa total de ) com uma força de , fazendo um anglo de com a horizontal. Determine:
- O trabalho efetuado pela pessoa
- A velocidade do trenó depois de cobrir cinco metros. Admita que o trenó parte do repouso e que o atrito é desprezível.
Passo 1
Faaaaaala, galera... Tranquileba?? Mogli na área 😊. Bora responder Aí essa questão?
A questão nos dá uma situação, onde é mais ou menos assim:
E a partir dessa situação, ele nos pede algumas coisinhas. Quais são? Bom, nós temos uma força sobre um caminho, então pode ser obtido o trabalho da força nesse caminho. Mas como que é o trabalho?
O trabalho é a integral da força multiplicada escalarmente pelo infinitesimal do caminho da qual ela atua
Seria assim:
Então temos tudo que precisamos.
Temos a faca e o queijo na mão, bora lanchar?
Bora pro próximo passo?!
Passo 2
Obrigado por vir.
Então temos o trabalho:
Mas como é um produto escalar, temos que , assim:
Substituindo o que nos foi dado e , temos:
Sendo e constantes para , podemos tirá-los da integral, assim:
Agora quais quem são os limites e ?
Passo 3
Sabemos que e são os limites do caminho dado por , sendo o começo e o final.
Vamos achar eles?
Para :
É nos informado que o bloco parte do repouso, logo o caminho começa em , de forma que
Para :
É nos informado que ele percorre um caminho total de metros, logo
Agora podemos substituí-los na nossa integral
Passo 4
Integrando em , temos:
Assim:
Mas quanto é , em radianos é . portanto:
Ou se quiser onde é Joules