USP, Sem Campus, Física 1, Coletâneas de Exercícios - Parte I - Cinemática, Leis de Newton, Trabalho e Energia, Questão 53c
Um bloco de está apoiado sobre uma mesa e ligado a uma mola horizontal que obedece a lei de Hooke , onde se mede a partir do comprimento de equilíbrio da mola e a constante de força vale . A mola está comprimida até .
c) Determinar a velocidade escalar do bloco quando a mola está na posição de equilíbrio, mas agora admitindo que o coeficiente de atrito cinético entre a mesa e o bloco é .
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado nos deu um corpo de massa que comprime uma mola até uma posição . A mola tem constante elástica e nós devemos determinar a velocidade escalar do bloco quando a mola volta para a posição de quilíbrio em , admitindo que haja atrito.
Agora precisamos considerar que o trabalho é igual a variação da energia cinética do sistema e que essa energia cinética é proveniente da energia elástica da mola menos a energia de atrito, que dissipa a energia do sistema. Matematicamente nós teremos:
Onde é a energia elástica e é a energia dissipada pelo atrito. Além disso, como a velocidade inicial é nula, temos . Substituindo esses dados e os valores do enunciado, vamos encontrar a velocidade .
Vamos lá!
Passo 2
Usando a equação de energia:
E substituindo , e , temos:
Nesse caso, temos . Além disso, o enunciado nos dá , , e . Assim, vamos ter:
Isolando e calculando a raiz quadrada dos dois lados:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉