Uma partícula de massa m = 2   k g move-se ao longo do eixo x sob a ação de uma força conservativa F ( x ) em uma região onde a energia potencial U ( x ) varia conforme o gráfico apresentado na figura 2.28 .

d) Determine o trabalho realizado pela força F ( x ) para deslocar o corpo desde x = 1,5   m até x = 12   m ;

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado nos deu uma partícula de massa m = 2   k g , que se move na direção x por meio da força F x . A partir disso, temos o gráfico de U ( x ) :

Precisamos determinar o trabalho realizado pela força F ( x ) para deslocar o corpo desde x = 1,5   m até x = 12   m . Para isso, vamos usar o teorema do trabalho e energia potencial, que nos diz que o trabalho é o negativo da variação de energia potencial, ou seja:

W = - Δ U

Assim, verificando os valores de U ( x ) para x = 1,5   m e para x = 12   m , calculamos a variação de energia potencial e obtemos o trabalho realizado no intervalo.

Vamos lá!

Passo 2

Observando o gráfico, nós vemos que para x = 1,5   m a energia potencial é nula, ou seja, U = 0   J . Já para x = 12   m , nós temos o valor constante de energia potencial, U = 2   J . Calculando essa variação, vamos ter:

Δ U = 2 - 0 = 2   J

E pelo teorema do trabalho e energia:

W = - Δ U

Então, nosso trabalho será:

W = - 2   J

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

W = - 2   J

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