UERJ, Sem Campus, Física I, Provas de Física 1 - UERJ - Primeira Prova, Questão 10d
10. Considere um objeto sujeito a uma força dada por . Calcule o trabalho dessa força do ponto até o ponto nos seguintes caminhos:
d)
Passo 1
Iae, como vai? Essa questão está difícil, né? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍
Nessa questão queremos obter o trabalho de uma força vetorial para levar um objeto de para através do caminho .
Parece complicado, não é? 😐
O trabalho de uma força é dado por
Como nesse caso a força é dada pela função vetorial , então o produto interno será dado por
Assim podemos substituir o caminho nessa integral e aplicarmos os limites de integração.
Sacou? Bora começar! 😁
Passo 2
O nosso caminho é dado por
Ou seja, substituímos por e consequentemente
Aplicando os limites de integração entre e (que é a variação em ), temos
Integrando pelo método de integração polinomial, vamos obter
Substituindo em , temos
E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí
