UTFPR - Pato Branco - Física 1 - Listas - Teste 9 - Listas Prof. Marcelo Sandrini - Lista 4 - Questão 9
Em um certo instante, um objeto que se comporta como uma partícula sofre a ação de uma força quando sua velocidade é . Qual é a taxa instantânea com a qual a força realiza trabalho sobre o objeto? Em outro instante, a velocidade tem apenas a componente . Se a força não muda e a potência instantânea é , qual é a velocidade do objeto nesse instante?
Passo 1
Oiie, tudo bem?
Aqui nós temos uma partícula que se move no espaço, em um instante no tempo ela tem a seguinte velocidade
neste mesmo instante de tempo, ela está sob a influência da seguinte força
a primeira alternativa pede com que calculemos qual a taxa instantânea que a força realiza trabalho sobre o objeto. Ou seja, é pedido para que calculemos a potência desta força, instantâneamente, esta potência é definida como
Será que conseguimos identificar alguma relação entre a Força e velocidade dadas, e o trabalho realizado? Pois, o caminho é esse!
A segunda alternativa nos indica então que em um instante diferente de tempo a velocidade é apenas na direção , ou seja, temos uma velocidade da forma
a força continua sendo a mesma e nos é dado que a potência instantânea é . Utilizando estes dados precisamos utilizar a relação entre pot��ncia e trabalho, para obter uma relação entre a velocidade e a força dadas, como foi feito na alternativa anterior! Belezinha? Então vamos que vamos!
Passo 2
Temos que o trabalho realizado por uma força é dado por
em que é o vetor deslocamento, e a força não depende da trajetória. Se calcularmos a potência utilizando esta definição, temos que
Se a força for tomada como constante ao longo do tempo, temos que
Identificando que . Ou seja, temos que
quando a força é constante no tempo. No instante que o enunciado nos dá, temos que a potência será
Resolvendo o produto escalar, temos que
Resumindo, temos que a potência instantânea é tal que
Agora temos que fazer basicamente o caminho contrário para a próxima alternativa! Bora lá!
Passo 3
Temos que em um outro instante de tempo, a velocidade está apenas na direção , e portanto, tem o seguinte formato
Utilizando que a potência instantânea é , e a força continua a mesma, podemos usar a mesma relação que usamos no passo anterior, de forma que
Resolvendo o produto escalar, temos que
Como temos que , podemos obter a componente como
De forma que
A questão foi isso! te vejo na próxima! Tchau Tchau!