Um trenó e seu ocupante, com uma massa total de 85   k g , descem uma encosta e atingem

um trecho horizontal retilíneo com uma velocidade inicial de 37 m s . Se uma força desacelera o trenó até o repouso a uma taxa constante de 2,0   m s 2

c) Qual o trabalho realizado pela força F sobre o trenó?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba?? Mogli na área 😊. Bora responder Aí essa questão?

O centro de toda questão era calcularmos o trabalho realizado pela força F . Como sabemos isso? Porque para que calculemos o trabalho realizado pra uma força sobre um caminho, precisamos da força e do caminho, que foi o que achamos no item a) e b). Mas como é o trabalho então?

W = ∫ a b F ∙ d r

A nossa força F atua na direção horizontal, logo o nosso caminho é sobre o eixo x também. Assim:

W = ∫ a b F ∙ d x

Se a força for constante em todo o percurso, ela não depende do caminho, logo:

W = F ∙ ∫ a b d x

O caminho nós já achamos, que é S . Portanto:

W = F ∙ S

Aplicando o produto escalar:

W = F * S * cos ⁡ θ

Sendo θ o ângulo formado entre a força e o caminho.

Então vamos achar θ e achar o nosso trabalho?

PS: lembre-se que nos itens anteriores achamos F = 172   N e S = 342,25   m

Bora pro próximo passo?!

Passo 2

Obrigado por vir.

Para sabermos o ângulo θ precisamos fazer um diagrama de forças do trenó. Assim:

Onde P → é a força peso, F → é nossa força e V → que não é força, mas sim indica a direção da velocidade do trenó.

Então nós podemos ver o caminho aponta para um lado (direito) e a força para o outro (esquerdo), certo? Então concorda comigo que o ângulo formado entre eles é de θ = π ? Ok, vamos lá.

Agora vamos substituir os valores e partir pro abraço

Passo 3

Logo temos:

W = F * S * cos ⁡ θ

= 172   N 342,25   m - 1 = 58 .   182,5   J

Ou melhor:

W = - 58,18   k J

Então descobrimos que o trabalho que a força realizou sobre o trenó é de W = - 58,18   k J

E terminamos por aqui. Camarada. Obrigado por ter vindo até aqui comigo. Até a próxima!

Resposta

W = - 58,18   k J

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