Um trenó é rebocado por uma pessoa sobre um campo gelado. A pessoa puxa o trenó (massa total de 80 k g ) com uma força de 180   N , fazendo um anglo de 20 ° com a horizontal. Determine:

  1. A velocidade do trenó depois de cobrir cinco metros. Admita que o trenó parte do repouso e que o atrito é desprezível.

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba?? Mogli na área 😊. Bora responder Aí essa questão?

A questão nos dá uma situação, onde é mais ou menos assim:

E a partir dessa situação, ele nos pede algumas coisinhas. Quais são? Bom nós temos uma força sobre um caminho, então pode ser obtido o trabalho da força nesse caminho. Mas como que é o trabalho? O trabalho é a integral da força multiplicada escalarmente pelo infinitesimal do caminho da qual ela atua

Seria assim:

W = ∫ a b F ∙ d x

Mas fique tranquilo que W já foi calculado no item a, e achamos W = 845.1   J .

Além disso, se um trabalho é realizado por uma força conservativa (conservativa por quê? Porque não há forças que a dissipem, como mesmo dito não há atrito), então esse trabalho também se conserva. E o que é um trabalho conservativo? É energia!! E uma vez que temos uma energia conservativa, podemos trabalhar com ela um pouco e por exemplo achar a velocidade que ela percorreu nesse caminho enquanto conservava a energia. Como podemos por exemplo achar a velocidade? Então nesse caso é a energia cinética, que é:

W = E = m * v 2 2

Então temos tudo que precisamos.

Temos a faca e o queijo na mão, bora lanchar?

Bora pro próximo passo?!

Passo 2

Obrigado por vir.

Então temos que:

W = m * v 2 2

Pede-se v , logo:

v = 2 * W m

Por que a positiva? Porque adotamos o sentido que a força puxa como positiva, logo a velocidade está no mesmo sentido que bloco é puxado, né? Então nesse caso é positivo.

Agora vamos substituir os valores?

Passo 3

Substituindo m = 80   k g e W = 845.1   J , temos:

v = 2 * W m → 2 * 845.1   J 80   k g

Concluímos que:

v = 4.59 J k g

Por aqui já acabamos. Mas podemos ainda deixar isso mais bonito. Você também não acha a velocidade dada pela massa uma coisa estranha?

Passo 4

Bom, temos:

J k g

Mas no começo demos W = m * v 2 2

Então pegando somente as grandezas:

J = k g * m 2 s 2

Dessa forma:

J k g = k g * m 2 s 2 k g = m s

Agora sim, temos uma velocidade dada em termos da distância e do tempo. portanto

v = 4.59 J k g = 4.59 m s

∴ v = 4.59 m s

E acabamos por aqui. Obrigado por ter vindo até aqui junto comigo, carinha. Até a próxima.

Resposta

v = 4.59 m s

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