Considere em cada um dos itens abaixo a função dada por e em seguida determine o que se pede:
i)
- Determine os intervalos para os quais o gráfico de é côncavo para cima ou para baixo.
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinar os intervalos para os quais o gráfico de é côncavo para cima ou para baixo.
Para isso, precisamos encontrar a derivada segunda e igualar a zero para podermos analisar o sinal da função e, em seguida, determinar os intervalos.
Não entendeu? Então bora junto!!😉
Passo 2
Bom... fazendo a primeira e a segunda derivada, temos
Igualando a zero, temos:
Passo 3
Agora, analisando , vemos que muda de sinal da seguinte forma:
- Se , então concavidade para cima;
- Se , então concavidade para baixo;
- Se , então concavidade para cima.
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
No texto