Considere a função cuja derivada é
(c) os intervalos onde o gráfico de tem concavidade para cima ou para baixo
Passo 1
Faaaala, galeraaaa! Tudo belezinha?
Bom, para saber qual intervalo onde a concavidade da função é para cima ou para baixo, basta calcular a inequação da derivada segunda, quando .
Calculando a derivada segunda temos
Assim, podemos reescrever
Calculando a inequação, temos
Resolvendo a equação do segundo grau
Passo 2
Por fim, podemos desenhar o intervalo em que a concavidade da função é para baixo ou para cima, como mostra a figura abaixo.
Logo, quando
Prontinho, até mais!