USP– Cálculo 1 – Lista 2 – Questão 1.6c
Seja uma função cuja derivada tem o gráfico esboçado na figura abaixo
- Em que intervalos tem concavidade para cima ou para baixo?
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos dá o gráfico da função derivada de uma função
E faz uma pergunta
Em que intervalos tem concavidade para cima ou para baixo?
E agora, como determinar isso?
Sabemos que uma função tem concavidade positiva quando a segunda derivada é positiva, ou seja, quando derivarmos a função derivada, encontramos um valor positivo. Isto é, quando a derivada da derivada é positiva!
E concavidade negativa? É quando a derivada da derivada é negativa! Então a ideia aqui é analisar a derivada dessa função!
Beleza?
Bora lá!
Passo 2
Retomando o gráfico dado temos
A concavidade de é pra cima:
beleza? Nesses intervalos temos que a função é côncava pra cima!
Passo 3
Agora os intervalos onde ela é concava pra baixo são
e os intervalos
E é isso! Até a próxima!