Seja Que condições devem satisfazer para que seja um ponto de inflexão?
Passo 1
Fala galerinha, tudo tranquilo?
Nessa questão recebemos a função:
O enunciado nos pede para determinar as condições entre e para que o ponto seja um ponto de inflexão.
Todo mundo lembra o que é um ponto de inflexão?
Basicamente, é um ponto onde ocorre mudança na concavidade da curva da função. Ele se caracteriza matematicamente por satisfazer:
Então, vamos calcular a segunda derivada da nossa para encontrar a condição pedida.
Bora lá!
Passo 2
Temos:
Derivando temos:
Derivando mais uma vez:
Como queremos que seja ponto de inflexão, deve valer que:
Logo:
Essa é a condição entre e que torna um ponto de inflexão.
Excelente! Obrigado pela atenção pessoal, até a próxima 😉