Estude a função dada com relação à concavidade e pontos de inflexão:
c)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para estudar a função dada com relação à concavidade e pontos de inflexão.
Lembrando que o ponto de inflexão é um ponto sobre uma curva na qual a curvatura muda de sinal (de mais para menos e de menos para mais)
Para isso, precisamos descobrir a primeira e a segunda derivada para depois analisar o ponto de inflexão.
Não entendeu? Então bora junto!!😉
Passo 2
Bom... fazendo a primeira e a segunda derivada, temos
Igualando a zero, temos:
Logo, temos que .
Assim, temos os seguintes pontos de inflexão:
Passo 3
Agora, analisando , vemos que muda de sinal da seguinte forma:
- Se , então côncavo para cima;
- Se , então côncavo para baixo;
- Se , então côncavo para cima.
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
No texto