UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Lista 2 de Exercícios, Questão 25b
Estude a função dada com relação à concavidade e pontos de inflexão:
b)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para estudar a função dada com relação à concavidade e pontos de inflexão.
Lembrando que o ponto de inflexão é um ponto sobre uma curva na qual a curvatura muda de sinal (de mais para menos e de menos para mais)
Para isso, precisamos descobrir a primeira e a segunda derivada para depois analisar o ponto de inflexão.
Não entendeu? Então bora junto!!😉
Passo 2
Bom... fazendo a primeira e a segunda derivada, temos
Igualando a zero, temos:
Logo, temos que , que é o ponto de inflexão.
Passo 3
Agora, analisando , vemos que muda de sinal da seguinte forma:
- Se , então côncavo para baixo;
- Se , então côncavo para cima.
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
No texto
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Esboce o gráfico de cada uma das funções do exercício anterior.g) y = x 1 + x 2
Suponha que f^(' ') (x)0 em ]a , + oo[ e que existe x_0a tal que f^' (x_0)0 . Prove que underset(x - + oo)(lim) f (x) = + oo
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