Dada a função f(x) = -2 * x^3 - 3 * x^2 + 2 , determine:

f Ponto(s) de inflexão, caso existam;

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que determinar os pontos de inflexão de f ( x ) = - 2 x 3 - 3 x 2 + 2 . Para isso, vamos utilizar as informações sobre os pontos de máximo e mínimo obtidos nos itens anteriores.

Então vamos lá!

Passo 2

Temos que para x = - 1 temos um ponto de mínimo e para x = 0 temos um ponto de máximo. Então, podemos ter um ponto de inflexão nesse intervalo. Vamos olhar onde a segunda derivada muda de sinal, pois isso irá indicar um ponto de inflexão.

f " ( x ) = - 12 x - 6 = 0

x = - 1 2

Então, temos que esse será um ponto de inflexão.

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

x = - 1 2 .

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