UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Lista 2 de Exercícios, Questão 25j
Estude a função dada com relação à concavidade e pontos de inflexão:
j)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para estudar a função dada com relação à concavidade e pontos de inflexão.
Lembrando que o ponto de inflexão é um ponto sobre uma curva na qual a curvatura muda de sinal (de mais para menos e de menos para mais)
Para isso, precisamos descobrir a primeira e a segunda derivada para depois analisar o ponto de inflexão.
Não entendeu? Então bora junto!!😉
Passo 2
Bom... fazendo a primeira e a segunda derivada, temos
Igualando a zero, temos:
Logo, temos que , ou seja, os seguintes pontos de inflexão:
Passo 3
Agora, analisando , vemos que muda de sinal da seguinte forma:
- Se , então concavidade para cima;
- Se , então concavidade para baixo;
- Se , então concavidade para cima.
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
No texto
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