Nos exercícios a , a função real de variável real é definida por sua expressão analítica. Determine o seu domínio.
25.
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui temos uma função e precisamos achar o domínio dela, ou seja, quais os valores possíveis que poderia assumir.
E para descobrir o domínio temos que lembrar de algumas restrições:
- O denominador não pode ser zero.
- O argumento das raízes pares tem que ser maior ou igual a zero.
- O argumento da função logarítmica tem que ser maior que zero.
Nossa é
Repara que ela é o somatório de duas raizes quadrada. Então vamos analisar essa restrição para cada caso.
Passo 2
A nossa restrição é: argumento das raízes pares tem que ser maior ou igual a zero.
Para a primeira raiz temos
Para a segunda raiz, temos
Repara que os domínios são conflitantes, uma vez que a primeira raiz tem como domínio entre e , a segunda raiz tem como domínio e .
Logo, o nosso domínio será uma conjunto vazio.