UFSC, Sem Campus, Pré-Cálculo, Listas Pré Cálculo - Lista 9, Questão 6
Resolva em as inequações abaixo:
- ;
Passo 1
Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de pré-cálculo . Nosso objetivo é resolver as inequações. Vamos nessa!!!!
Começando pela letra
elevando ao quadrado
Essa é uma equação do segundo grau côncava para cima, isso quer dizer que sua parte negativa, se existir, está entre as raízes. Usando bhaskara, obtemos as seguintes raízes
então se
mas temos a condição da raiz
Mas isso é sempre verdade (delta negativo e concavidade para cima), então
Passo 2
Letra
elevando ao quadrado
Essa é uma equação do segundo grau côncava para cima, isso quer dizer que sua parte negativa, se existir, está entre as raízes. Usando bhaskara, obtemos as seguintes raízes
então se
mas temos a condição da raiz
então
Como tem que satisfazer todas essas condições temos que.
Passo 3
Letra
elevando ao quadrado
Logo
mas temos a condição da raiz
Essa é uma equação do segundo grau côncava para cima, isso quer dizer que sua parte negativa, se existir, está entre as raízes. Usando bhaskara, obtemos as seguintes raízes
então se
Como tem que satisfazer todas essas condições temos que
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
Desenvolvimento acima