Quantos números inteiros e positivos satisfazem a inequação x 2 + 2 x - 7 3 ≤ 0

Passo 1

Primeira coisa que vamos fazer, é deixar essa inequação mais amigável, parecida com o que estamos acostumados a resolver. Para isso, vamos fazer o mmc:

x 2 + 2 x - 7 3 ≤ 0

3 x 6 + 2 ( 2 x - 7 ) 6 ≤ 0

3 x 6 + 4 x - 14 6 ≤ 0

Agora, se liga nisso:

3 x + 4 x - 14 6 ≤ 0

Certo? Isso porque estavam todos com o denominador 6 em comum... Dessa forma, podemos multiplicar os dois lados da desigualdade por 6 :

3 x + 4 x - 14 6 ( 6 ) ≤ 0 ( 6 )

E, assim:

3 x + 4 x - 14 ≤ 0

Beleza? Agora, vamos isolar o x :

7 x ≤ 14

x ≤ 2

Passo 2

Os números inteiros e positivos que satisfazem essa inequação serão somente o 1 e o 2.Obs.: O zero não é considerado um número positivo e nem um número negativo, ele é neutro.

Portanto, somente dois números satisfazem a inequação.

Resposta

Apenas dois números inteiros e positivos: 1 e 2.

Exercícios de Livros Relacionados

Use um gráfico para encontrar um número δ tal que se 5x5 + δ então x ² x - 5100 ²
Resolva a inequação.(x - 2) (x + 2)0
Estude o sinal da expressão.3 x - 1 0
Neste exercício você deverá admitir como conhecidas apenas as propriedades A 1 a ( A 4 ) , ( M 1 ) a M 4 , D , O 1 a O 4 , O A e O M . Supondo x , y reais quaisquer, prove: x ∙ 0 = 0
Estude o sinal da expressão.(2 x - 1) (x^2 + 1)