Resolva as inequações dos exercícios 1 a 12.
3.
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Nessa questão, vamos resolver essa inequação de segundo grau. Os passos são bem parecidos com o de uma equação, mas ao invés de uma igualdade, vamos ter um sinal de maior ou menor na nossa inequação.
Bora lá!
Passo 2
O problema nos forneceu a seguinte inequação,
Vamos achar as raízes, para então fazer o estudo do sinal:
Logo:
Passo 3
A partir disso, dividimos o domínio em intervalos limitados pelas raízes e testamos o sinal, que só muda quando passa na raiz, ou seja, podemos escolher qualquer valor nos intervalos gerados que garantiremos que o sinal não muda naquele intervalo. Eles serão:
Para o primeiro intervalo, podemos escolher para o intervalo :
Logo, ela é positiva nesse intervalo.
Para o segundo, podemos escolher o , para o intervalo :
Logo, ela é negativa nesse intervalo.
Para o terceiro, podemos escolher , para o intervalo :
Logo, ela é positiva nesse intervalo.
Passo 4
Voltando a inequação do problema, temos:
Queremos, portanto, o intervalo com valor positivo da expressão, ou seja:
A solução será, portanto: