Resolva as expressões abaixo:

b)

|x| = 2x + 1

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para calcular a seguinte equação:

x = 2 x + 1

Note que essa equação tem um módulo.

Para resolvermos isso, precisamos considerar dois casos: quando x é positivo e quando x é negativo (ou zero).

E aí? Bora lá??!!

😉

Passo 2

Assim, quando x é positivo, temos:

x = 2 x + 1 ∴

- x = 1 ∴

x = - 1

Perceba que aqui consideramos no início que o x era positivo.

No entanto, a resposta nos deu um x negativo.

Dessa forma, como não foi satisfeita a condição inicial, não há solução para esse caso.

Passo 3

Agora, para x negativo, temos:

- x = 2 x + 1 ∴

- 3 x = 1 ∴

x = - 1 3

Perceba que a condição inicial foi satisfeita. Assim, temos que x = - 1 3 .

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

x = - 1 3

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