UTFPR, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral 1, Provas - Profª Lilian Brambila - P1 2023.1, Questão 1a
Resolva as expressões abaixo:
a)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para calcular a seguinte inequação:
Note que essa inequação tem um módulo.
Para resolvermos isso, devemos considerar os dois casos: quando a expressão dentro dos valores absolutos é positiva e quando é negativa.
E aí? Bora lá??!!
😉
Passo 2
Assim, quando é positivo, temos:
Passo 3
Agora, para negativo, temos:
Multiplicando toda a inequação por acabamos invertendo também o sinal de desigualdade:
Assim, temos que a desigualdade que nos foi dada é igual a:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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Use um gráfico para encontrar um número δ tal que se 5x5 + δ então x ² x - 5100 ²
Resolva a inequação.(x - 2) (x + 2)0
Estude o sinal da expressão.3 x - 1 0
Neste exercício você deverá admitir como conhecidas apenas as propriedades A 1 a ( A 4 ) , ( M 1 ) a M 4 , D , O 1 a O 4 , O A e O M . Supondo x , y reais quaisquer, prove: x ∙ 0 = 0
Estude o sinal da expressão.(2 x - 1) (x^2 + 1)