Resolva as expressões abaixo:

a)

| 2x - 1 | < 3

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para calcular a seguinte inequação:

2 x - 1 < 3

Note que essa inequação tem um módulo.

Para resolvermos isso, devemos considerar os dois casos: quando a expressão dentro dos valores absolutos é positiva e quando é negativa.

E aí? Bora lá??!!

😉

Passo 2

Assim, quando 2 x - 1 é positivo, temos:

2 x - 1 < 3 ∴

2 x < 4 ∴

x < 2

Passo 3

Agora, para 2 x - 1 negativo, temos:

- 2 x - 1 < 3 ∴

Multiplicando toda a inequação por - 1 acabamos invertendo também o sinal de desigualdade:

2 x - 1 > - 3 ∴

2 x > - 2 ∴

x > - 1

Assim, temos que a desigualdade que nos foi dada é igual a:

- 1 < x < 2

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

- 1 < x < 2

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