- Calcule, se existirem, os limites abaixo.
-
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Nessa questão temos um limite para resolver. Vamos começar substituindo na função
Repara que temos a subtração de dois números muitoooooooo grandes, mas eles não são definidos. Logo não pode fazer,
Então o que temos aqui é uma indeterminação do tipo .
Passo 2
Para sair dessa indeterminação, vamos mexer na função! Note que podemos colocar o em evidência. Fica assim
Repara que ao substituirmos um na função ficamos com um produto de números muitooooooo grandes positivos, menos um , ou seja, isso será um número muitooooo grade positivo.
Fim!
Resposta
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Para o limite x 3 + x + 1 = 3 , use um gráfico para determinar o valor do δ correspondente a ε = 0,4 .Usando um sistema de computação algébrica para resolver a equação x 3 + x + 1 = 3 + ε , determine
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite e ilustre com um diagrama como o da Figura 9. lim x → 1 2 x + 3 = 5
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite. lim x → 6 x 4 + 3 = 9 2
Para o limite: lim x → 0 e x - 1 x = 1 Ilustre a Definição 2 encontrando os valores de δ que correspondam a ε = 0,5 e ε = 0,1 .
Mostre por meio de um exemplo que lim x → a ��� f x + g ( x ) ��� pode existir mesmo que nem lim x → a f ( x ) nem lim x → a g ( x ) existam.